【题目】2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与
的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表：
（1）由散点图知
与
具有线性相关关系，求
关于
的线性回归方程；（提示数据： 
）
（2）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时
的浓度.
参考公式：回归直线的方程是
，其中
， 
.
一线名师提优试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图1所示，在
中， 
， 
， 
， 
为
的平分线，点
在线段
上， 
．如图2所示，将
沿
折起，使得平面
平面
，连结
，设点
是
的中点．
图1 图2
（1）求证： 
平面
；
（2）在图2中，若
平面
，其中
为直线
与平面
的交点，求三棱锥
的体积．
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【题目】已知抛物线C： 
，点
在x轴的正半轴上，过点M的直线
与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）若
，且直线
的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（2）是否存在定点M，使得不论直线
绕点M如何转动， 
恒为定值？
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【题目】已知
，且
，设命题p：函数
在
上单调递减；命题q：函数
在
上为增函数，
（1）若“p且q”为真，求实数c的取值范围
（2）若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．
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【题目】已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对
，y
R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集为A，若A[2,3]，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{
}中， 
， 
，记
，且数列{
的前n项和为
，
求证： 
.
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【题目】 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= 
，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O为AD中点．
(1) 求直线PB与平面POC所成角的余弦值;
(2)线段
上是否存在一点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知
命题p：对任意
，不等式
恒成立；命题q：存在
，使得
成立．
(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(2)当
，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
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【题目】如图所示，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）证明：CC1∥平面A1BD；
（Ⅱ）求直线CC1与平面ADD1A1所成角的正弦值
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