练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设双曲线的左焦点为，点为双曲线右支上的一点，且与圆相切于点为线段的中点， 为坐标原点，则__________．

    【答案】

    【解析】由题意可知：双曲线焦点在x轴上，a=4，b=3，c=5，

    设双曲线的右焦点F1（5，0），左焦点F（﹣5，0），

    由OM为△PFF1中位线，则丨OM丨=丨PF1丨，

    由PF与圆x2+y2=16相切于点N，则△ONF为直角三角形，

    ∴丨NF丨2=丨OF丨2﹣丨ON丨2=25﹣16=9，

    则丨NF丨=3，∴丨MN丨=丨MF丨﹣丨NF丨=丨MF丨﹣3，

    由丨MF丨=丨PF丨，

    ∴|MN|﹣|MO|=丨PF丨﹣3﹣丨PF1丨=（丨PF丨﹣丨PF1丨）﹣3=×2a﹣3=1，

    ∴|MN|﹣|MO|=1，

    故答案为：1．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校射击队的某一选手射击一次，其命中环数的概率如表：

    命中环数

    10环

    9环

    8环

    7环

    概率

    0.32

    0.28

    0.18

    0.12

    求该选手射击一次，

    (1)命中9环或10环的概率.

    (2)至少命中8环的概率.

    (3)命中不足8环的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为．

    （1）若，过点, 的直线与抛物线相交于另一点，求的值；

    （2）若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于两点， 为坐标原点， ，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

    （1）由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（提示数据： ）

    （2）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时的浓度.

    参考公式：回归直线的方程是，其中， .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．

    (1)确定a的值；

    (2)求函数f(x)的单调区间与极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一装有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA1B1B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好过点D，E，F，C,且CD=2

    (1)证明:DE∥AB;

    (Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李，小王设计的底座形状分别为， ，经测量米， 米， 米，

    （I）求的长度；

    （Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为元，不考虑其他因素，小李，小王谁的设计建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？（）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量， ，且满足.

    （1）求点的轨迹方程所代表的曲线；

    （2）若点， ， 是曲线上的动点，点在直线上，且满足， ，当点在上运动时，求点的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知被直线， 分成面积相等的四个部分，且截轴所得线段的长为2．　

    （1）求的方程；

    （2）若存在过点的直线与相交于， 两点，且点恰好是线段的中点，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案