【题目】某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李，小王设计的底座形状分别为
， 
，经测量
米， 
米， 
米， 
（I）求
的长度；
（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为
元，不考虑其他因素，小李，小王谁的设计建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？（
）
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【题目】已知椭圆
： 
（
）的上顶点到右顶点的距离为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
， 
两点．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程及
的取值范围；
（Ⅱ）在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对
，y
R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集为A，若A[2,3]，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{
}中， 
， 
，记
，且数列{
的前n项和为
，
求证： 
.
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【题目】已知⊙H被直线x-y-1=0,x+y-3=0分成面积相等的四个部分,且截x轴所得线段的长为2。
(I)求⊙H的方程;
(Ⅱ)若存在过点P(0,b)的直线与⊙H相交于M，N两点,且点M恰好是线段PN的中点,求实数b的取值范围
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【题目】已知
命题p：对任意
，不等式
恒成立；命题q：存在
，使得
成立．
(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(2)当
，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
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【题目】某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表。
区间 |
|
|
|
|
|
人数 |
| a | b |
（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。
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【题目】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A. 至少有一个白球；至少有一个红球 B. 至少有一个白球；红、黑球各一个
C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球 D. 至少有一个白球；都是白球
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【题目】共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析，每辆单车的营运累计收入
(单位：元）与营运天数
满足
.
（1）要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；
（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？
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