Question

【题目】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）

A. 至少有一个白球；至少有一个红球 B. 至少有一个白球；红、黑球各一个

C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球 D. 至少有一个白球；都是白球

Answer 1

【答案】B

【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,
在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立;
在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B成立;
在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立;
在D中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立.
故选B.

点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则事件A与事件B互斥,从集合的角度即;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件.