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    已知
    a
    =（sinx，
    3
    2
    ），
    b
    =（cosx，-1），若
    a
    ∥
    b
    ，求2cos2x-sin2x的值．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：根据
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ，
    b
    的坐标及共线向量基本定理可求得cosx=-
    2
    3
    sinx，sin2x=
    9
    13
    ，再根据二倍角的正弦公式即可求出2cos2x-sin2x．
    解答： 解：∵
    a
    ∥
    b
    ，∴存在实数λ使
    b
    =λ
    a
    ；
    ∴
    cosx=λsinx
    -1=
    3λ
    2
    ，∴cosx=-
    2
    3
    sinx    ，∴sin2x=
    9
    13
    ；
    ∴2cos2x-sin2x=
    8
    9
    sin2x+
    4
    3
    sin2x=
    20
    9
    sin2x    =
    20
    13
    ．
    点评：考查共线向量基本定理，向量相等时对应坐标的关系，二倍角的正弦公式，以及sin2x+cos2x=1．
    练习册系列答案
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    ．

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    mx
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    		x+1
    ）的定义域为（　　）
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    B、[2，4]
    C、[3，8]
    D、[5，10]

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    ．

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