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已知直线y=a交抛物线y=x2于A,B两点.若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,则a的取值范围为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知F1,F2是椭圆的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点.在
△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为        

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关于双曲线,有以下说法:①实轴长为6;②双曲线的离心率是;③焦点坐标为(±5,0);④渐近线方程是,⑤焦点到渐近线的距离等于3。正确的说法是           ,(把所有正确的说法序号都填上)

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若F1,F2是双曲线与椭圆的共同的左、右焦点,点P是两曲线的一个交点,且为等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程是          

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为       .

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过点M(2,-2p)作抛物线x2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB的中点的纵坐标为6,则p的值是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

F1是椭圆y2=1的左焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,则·的最大值为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为,(φ为参数,a>b>0),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin (θ)=m(m为非零数)与ρb.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为________.

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