Question

6．以下五个命题中：
①“若p则q”与“若?q则?p”互为逆否命题．
②am²＜bm²是a＜b的充要条件．
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．
④方程2x²-5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率．
 ⑤抛物线y=4x²的准线方程为y=-1．
其中真命题的序号为①④（写出所有真命题的序号）

Answer 1

分析 利用逆否命题判断①的正误；充要条件判断②的正误；否命题判断③的正误；求出方程的根判断④的正误；抛物线的准线方程判断⑤的正误；

解答 解：对于①“若p则q”与“若?q则?p”互为逆否命题．满足逆否命题的形式，正确；
对于②am²＜bm²是a＜b的充分不必要条件．所以②不正确；
对于③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．反例等腰梯形，所以③不正确；
对于④方程2x²-5x+2=0的两根：$\frac{1}{2}$和2可分别作椭圆和双曲线的离心率．正确；
对于 ⑤抛物线y=4x²的准线方程为y=-$\frac{1}{16}$．所以⑤不正确；
故答案为：①④．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，基本知识的考查．