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    3、数列{n an}前n项和为Sn=n（n+1）（n+2），则an=
    3n+3
    ．
    分析：利用an=Sn-Sn-1 （n≥2）求解数列的通项公式即可（注意检验=1时通项是否成立）．
    解答：解：由题得，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1+nan=n（n+1）（n+2）．
    当n≥2时a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1）．
    作差得nan=n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）=n（3n+3）?an=3n+3．（n≥2）
    又a1=s1=1×2×3=6适合上式．
    所以an=3n+3．
    故答案为：3n+3．
    点评：本题考查了已知前n项和为Sn求数列{an}的通项公式，根据an和Sn的关系：an=Sn-Sn-1 （n≥2）求解数列的通项公式．另外，须注意公式成立的前提是n≥2，所以要验证n=1时通项是否成立，若成立则：an=Sn-Sn-1；若不成立，则通项公式为分段函数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于数列有下列四个判断：
    ①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
    ②若数列{an}是等比数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比数列；
    ③若数列{an}既是等差数列也是等比数列，则{an}为常数列；
    ④数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=an-1(a∈R)，则{an}为等差或等比数列；
    ⑤数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n）．
    其中正确命题的序号是
    ②③④⑤
    ②③④⑤
    ．（请将正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0，设a1，a3，ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项，
    （1）若k=7，a1=2；
    （i）求数列{anbn}的前n项和Tn；
    （ii）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S2n-n-1-22n-1+3•2n-1(n≥2，n∈N*)的值
    （2）若存在m＞k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，求证k为奇数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    数列{n an}前n项和为Sn=n（n+1）（n+2），则an=________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    关于数列有下列四个判断：
    ①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
    ②若数列{an}是等比数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比数列；
    ③若数列{an}既是等差数列也是等比数列，则{an}为常数列；
    ④数列{an}的前n项的和为Sn，且数学公式，则{an}为等差或等比数列；
    ⑤数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n）．
    其中正确命题的序号是________．（请将正确命题的序号都填上）

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