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    定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(2 013)＝________.

     

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    【解析】当x＞0时，∵f(x)＝f(x－1)－f(x－2)，

    ∴f(x＋1)＝f(x)－f(x－1)，

    ∴f(x＋1)＝－f(x－2)，即f(x＋3)＝－f(x)，

    ∴f(x＋6)＝f(x)，即当x＞0时，

    函数f(x)的周期是6.

    又∵f(2 013)＝f(335×6＋3)＝f(3)，

    由已知得f(－1)＝log22＝1，f(0)＝0，

    f(1)＝f(0)－f(－1)＝0－1＝－1，

    f(2)＝f(1)－f(0)＝－1－0＝－1，

    f(3)＝f(2)－f(1)＝－1－(－1)＝0，

    ∴f(2 013)＝0.

     

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    B．必要而不充分条件

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    A．4 B．5 C．6 D．7

     

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