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    (2014·宜昌模拟)一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

    A.9 B.10 C.11 D.

     

    C

    【解析】由三视图可知该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上截去一个底面积为×2×1=1、高为3的三棱锥形成的,所以V=4×3-1=11.

     

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    (2014·黄冈模拟)f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,有f(x)+xf′(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为________.

     

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    (2014·东城模拟)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边.已知角A为锐角,且b=3asinB,则tanA=__________.

     

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    等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何（解析版） 题型：选择题

    在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为( )

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax＋1.

    (1)求x＝1时，f(x)取得极值，求a的值；

    (2)求f(x)在[0,1]上的最小值；

    (3)若对任意m∈R，直线y＝－x＋m都不是曲线y＝f(x)的切线，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（解析版） 题型：填空题

    定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(2 013)＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设A，B是椭圆C上的两点，△AOB的面积为.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果＝t，求实数t的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计（解析版） 题型：解答题

    为备战2016年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲：8．3,9．0,7．9,7．8,9．4,8．9,8．4,8．3

    乙：9．2,9．5,8．0,7．5,8．2,8．1,9．0,8．5

    (1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；

    (2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；

    (3)若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8．5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

     

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