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    在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为( )

    A. B. C. D.

     

    B

    【解析】如图,

    根据题意,BD1要始终垂直于PE所在的一个平面,取BC,BB1的中点F,G,易证BD1⊥平面EFG,故点P的轨迹为线段FG,易求得这条线段的长度是.

     

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    (1)求函数f(x)的最小值.

    (2)对于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.

     

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    在△ABC中,2sin2=sinA,sin(B-C)=2cosBsinC,则=____________.

     

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    已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).

    (1)证明：平面PAD⊥平面PCD.

    (2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.

    (3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何（解析版） 题型：填空题

    如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：

    ①直线BE与直线CF异面;

    ②直线BE与直线AF异面;

    ③直线EF∥平面PBC;

    ④平面BCE⊥平面PAD.

    其中正确的有__________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何（解析版） 题型：选择题

    (2014·宜昌模拟)一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

    A.9 B.10 C.11 D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3＋(a－2)x＋c的图象如图所示．

    (1)求函数y＝f(x)的解析式；

    (2)若g(x)＝－2ln x在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（解析版） 题型：选择题

    “φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的( )

    A．充分而不必要条件

    B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件

    D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：选择题

    已知等比数列{an}，若存在两项am，an使得am·an＝a32，则＋的最小值为(　　)

    A. B. C. D.

     

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