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    在△ABC中,2sin2=sinA,sin(B-C)=2cosBsinC,则=____________.

     

    【解析】2sin2=sinA?1-cosA=sinA?sin=,

    又0<A<π,所以<A+<,

    所以A+=,所以A=.

    再由余弦定理,得a2=b2+c2+bc　①

    将sin(B-C)=2cosBsinC展开,

    得sinBcosC=3cosBsinC,

    所以将其角化边,得b·

    =3··c,即2b2-2c2=a2　②

    将①代入②,得b2-3c2-bc=0,

    左右两边同除以bc,得-3×-1=0,　③

    解③得=或=(舍),

    所以==.

     

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