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    已知数列{an}，数学公式，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是


    1. A.
      （-∞，3]
    2. B.
      （-∞，4]
    3. C.
      （-∞，5）
    4. D.
      （-∞，6）
    D
    分析：若数列{an}为单调递减数列，则an+1-an＜0对于任意n∈N*都成立，得出-4n-2+λ＜0，采用分离参数法求实数λ的取值范围即可．
    解答：∵对于任意的n∈N*，an=-2n2+λn恒成立，
    ∴an+1-an=-2（n+1）2+λ（n+1）+2n2-λn=-4n-2+λ，
    ∵{an}是递减数列，
    ∴an+1-an＜0，
    ∴-4n-2+λ＜0
    ∴λ＜4n+2
    ∵n=1时，4n+2取得最小值为6，
    ∴λ＜6．
    故选D．
    点评：本题考查数列的函数性质，考查了转化、计算能力，分离参数法的应用．
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    an+1
    an
    =
    1
    2
    ，则数列{an}是（　　）

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    （I）若bn=
    ann
    +1    ，试证明数列{bn}为等比数列；
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    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    ．

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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=
    2n
    2n
    ．

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