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    【题目】设，，分别为内角，，的对边.已知，，且，则( )

    A. 1B. 2C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，诱导公式，同角三角函数基本关系式化简已知可得cosA的值，进而根据余弦定理可求a的值．

    ∵asinA＝2bcosAcosC+2ccosAcosB，

    ∴由正弦定理可得：sin2A＝2sinBcosAcosC+2sinCcosAcosB，

    可得sin2A＝2cosA（sinBcosC+sinCcosB）＝2cosAsin（B+C）＝2cosAsinA，

    ∵A∈（0，π），sinA≠0，

    ∴sinA＝2cosA，即tanA＝2，cosA，

    ∵b，c＝2，

    ∴由余弦定理可得a．

    故选：D．

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