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    （12分）
    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

    解（Ⅰ）设椭圆的半长轴长为a，半短轴长为b，半焦距为c.
    由已知，2a＝12，所以a＝6.           （1分）
    又，即a＝3c，所以3c＝6，即c＝2.   …（3分）[
    于是b2＝a2－c2＝36－4＝32.   …………………（5分）
    因为椭圆的焦点在x轴上，
    故椭圆的标准方程是.（6分）
    略
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    （本题12分）
    设、分别是椭圆 的左、右焦点，是该椭圆上的一个动点，为坐标原点.

    （1）求的取值范围;
    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角，求直线的斜率的取值范围.

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    设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
    （Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；
    （Ⅱ）当时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。

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    （（本小题满分12分）
    已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是椭圆的左、右焦点，过点F1作倾斜角为 的直线交椭圆于A，B两点，的内切圆的半径为
    （I）求椭圆的离心率；
    （II）若，求椭圆的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，的离心率为，过其右焦点斜率为（）的直线与椭圆交于A,B两点，若，则的值为（   ）
    A  1         B        C         D  2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是__________.

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