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    设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
    （Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；
    （Ⅱ）当时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。
    1：设直线AB的方程为，
    整理得  
    由解得k=－1，
    结合解得。
    AB的方程为
    略解2：运用点差法解得
    又由N（1，3）在椭圆内，∴
    AB的方程为
    （Ⅱ）求得CD的方程为x－y+2=0，
    代入椭圆方程，整理得   求得
    又将AB的方程代入椭圆方程，整理得，
    求得
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点．
    （1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；
    （2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （(本小题满分12分)
    已知点F（1，0），直线,设动点P到直线的距离为,已知，且．

    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若，求向量的夹角；
    （3）如图所示，若点G满足，点Ｍ满足，且线段ＭＧ的垂直平分线经过点P，求的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率是  （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P为椭圆上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若，则=（   ）
    A．3B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线＞0,b＞0),的一个焦点是，离心率，
    （1）求双曲线的方程
    （2）若以为斜率的直线与双曲线交于两个不同的点，线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为                                                 (    )
    A．            B．             C．          D．

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