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    设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面，则下列命题中真命题是
    （    ）
    A．B．
    C．∥D．∥,∥
    D
    A：m⊥α，n?β，m⊥n时，α、β可能平行，也可能相交，不一定垂直，故A不正确
    B：当α⊥β，α∩β=m时，若n⊥m，n?α，则n⊥β，但题目中无条件n?α，故B也不一定成立，
    C：α⊥β，m⊥α，n∥β时，m与n可能平行、相交或异面，不一定垂直，故C错误
    D：α∥β，m⊥α，n∥β时，m与n一定垂直，故D正确
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在正方体中,E 是的中点

    (1)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值,
    (2)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为
    A．B．C．D．．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体中，平面和平面的位置关系为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（   ）
    A．若；
    B．若；
    C．若，则
    D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）
    如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．
    （1）求证：平面PAB平面PCD；
    （2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .如图（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点.     
    （1）求证：平面
    （2）若平面平面，且BC垂直于AE
    求①二面角的大小.
    ②直线BF与平面ABED所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。
    （1）证明：；
    （2）求二面角C—DB—A的正切值。

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