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    已知点A（-3，O），B（0，2），O为坐标原点．点C在∠AOB内，OC=2
    		2
    ，且∠AOC=
    π
    4
    ．设向量
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    （λ∈R），则λ的值为
    2
    3
    2
    3
    ．
    分析：根据题意，设C（x，-x）（x＜0），由平面向量基本定理，结合题意建立关于x、λ的方程组，解之即可得到λ的值．
    解答：解：∵∠AOC=
    π
    4
    ，所以OC直线的方程为y=-x，
    设C（x，-x）（x＜0），可得
    OC
    =（x，-x），
    ∵
    OA
    =（-3，0），
    OB
    =（0，2），
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB

    ∴（x，-x）=λ（-3，0）+（0，2）=（-3λ，2）
    得x=-3λ且-x=2，解之得x=-2，λ=
    2
    3

    故答案为：
    2
    3
    点评：本题给出向量的线性关系式，求参数λ的值．着重考查了平面向量的线性运算法则、坐标运算公式和平面向量的基本定理及其意义等知识，属于基础题．
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    PE
    =λ
    ED
    (λ＞0)    ，直线PA与BE交于C，则当λ=
    1
    8
    1
    8
    时，|CM|+|CN|为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，0），B（-
    		3
    ，1），C（cosa，sina），O（0，0），若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，a∈（0，π），则
    OB
    与
    OC
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    3π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，O），B（1，0），动点M的轨迹曲线C满足∠AMB=2θ，|
    AM
    |•|
    BM
    |cos2θ=3    ．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）试探究曲线C上是否存在点P，使直线PA与PB的斜率kPA•kPB=1？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，3），O 为坐标原点，点P（x，y）坐标x，y满足
    y＞0
    x-y+2＞0
    2x-y＜0
    则向量
    OP
    在向量
    OA
    方向上的投影的取值范围是
     
    ．

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