Question

为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元．而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时0.53元．若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为x千瓦时．

(Ⅰ)写出实行峰谷电价的电费y₁＝g₁(x)及现行电价的电费y₂＝g₂(s)的函数解析式及电费总差额f(x)＝y₂－y₁的解析式；

(Ⅱ)对于用电量按时均等的电器(在任何相同的时间内，用电量相同)，采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？

(Ⅲ)你认为每家每户是否都适合“峰谷电价”的计费方法？(只回答是或不是)

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为x千瓦时，则低谷时段用电量为(S－x)千瓦时． y1＝0.56x＋(S－x)×0.28＝0.28S＋0.28x． y2＝0.53S． 电费总差额f(x)＝y2－y1＝0.25S－0.28x　(0≤x≤S)． (Ⅱ)可以省钱． 令f(x)＞0　即0.25S－0.28x＞0＜． 对于用电量按时均等的电器而言，高峰用电时段的时间与总时间的比为 ＜．能保证f(x)＞0，即y1＜y2． 所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计费方法后能省钱． (Ⅲ)不是．