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    如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则抛物线的方程是________．


    y2＝3x

    [解析]　如图，分别过点A，B作准线的垂线AE，BD，分别交准线于点E，D，则|BF|＝|BD|，∵|BC|＝2|BF|，

    ∴|BC|＝2|BD|，∴∠BCD＝30°，又|AE|＝|AF|＝3，

    ∴|AC|＝6，即点F是AC的中点，根据题意得p＝，∴抛物线的方程是y2＝3x.


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    设函数.

       （1）在区间上画出函数的图像；

       （2）设集合. 试判断集合和 之间的关系，并给出证明；

       （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.

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    过抛物线y2＝2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于B，C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|AF|＝6，＝2，则|BC|＝(　　)

    A.   B．6  C.   D．8

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    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，M为椭圆上任意一点，过F，B，A三点的圆的圆心坐标为(p，q)．

    (1)当p＋q≤0时，求椭圆的离心率的取值范围；

    (2)若点D(b＋1,0)，在(1)的条件下，当椭圆的离心率最小时，的最小值为，求椭圆的方程．

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    椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是(　　)

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    给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是(　　)

    A．f(x)＝sin x＋cos x   

    B．f(x)＝ln x－2x

    C．f(x)＝－3x3＋2x－1   

    D．f(x)＝xex

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    如右图，△ABC是的内接三角形，PA是的切线，PB交AC于点E，交于点D，PA＝PE，∠ABC＝60°，PD＝1，PB＝9，则EC＝      

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