Question

6、已知定义在R上的函数f（x），写出命题“若对任意实数x都有f（-x）=f（x），则f（x）为偶函数”的否定：

若存在实数x₀，使得f（-x₀）≠f（x₀），则f（x）不是偶函数

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Answer 1

分析：命题“若对任意实数x都有f（-x）=f（x），则f（x）为偶函数”是一个全称命题，否定为特称命题．由全称命题否定的方法我们易得到答案．

解答：解：命题“若对任意实数x都有f（-x）=f（x），则f（x）为偶函数”的否定为
若存在实数x₀，使得f（-x₀）≠f（x₀），则f（x）不是偶函数
故答案为：若存在实数x₀，使得f（-x₀）≠f（x₀），则f（x）不是偶函数

点评：本题考查的知识点是命题的否定，全（特）称命题是新教材的新增内容，其中全（特）称命题的否定是本考点的重要考查形式．