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    已知f （x）=2sin（x+
    θ
    2
    ）cos（x+
    θ
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3
    ．
    （1）化简f （x）的解析式；
    （2）若0≤θ≤π，求θ使函数f （x）为偶函数；
    （3）在（2）成立的条件下，求满足f （x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．
    （1）f（x）=sin（2x+θ）+2
    		3
    ×
    1+cos(2x+θ)
    2
    -
    		3

    =sin（2x+θ）+
    		3
    cos（2x+θ）
    =2sin（2x+θ+
    π
    3
    ）；
    （2）要使f （x）为偶函数，则必有f（-x）=f（x），
    ∴2sin（-2x+θ+
    π
    3
    ）=2sin（2x+θ+
    π
    3
    ），即-sin[2x-（θ+
    π
    3
    ）]=sin（2x+θ+
    π
    3
    ），
    整理得：-sin2xcos（θ+
    π
    3
    ）+cos2xsin（θ+
    π
    3
    ）=sin2xcos（θ+
    π
    3
    ）+cos2xsin（θ+
    π
    3
    ）
    即2sin2xcos（θ+
    π
    3
    ）=0对x∈R恒成立，
    ∴cos（θ+
    π
    3
    ）=0，又0≤θ≤π，
    则θ=
    π
    6
    ；
    （3）当θ=
    π
    6
    时，f（x）=2sin（2x+
    π
    2
    ）=2cos2x=1，
    ∴cos2x=
    1
    2
    ，
    ∵x∈[-π，π]，
    ∴x=±
    π
    6
    ，
    则x的集合为{x|x=±
    π
    6
    }．
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    s(x)-s(-x)
    2
    s(x)-s(-x)
    2
    ．

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    [　　]

    A．[－2，10]

    B．[－2，16]

    C．[4，10]

    D．[4，16]

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