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空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_________.(写出所有正确的命题的编号)

①正四面体的主视图面积可能是

②正四面体的主视图面积可能是

③正四面体的主视图面积可能是

④正四面体的主视图面积可能是2

⑤正四面体的主视图面积可能是.

 

①②③④

【解析】对于四面体,如下图:

当光线垂直于底面时,主视图为,其面积为,③正确;

当光线平行于底面,沿方向时,主视图为以为底,正四面体的高为高的三角形,则其面积为,②正确;

当光线平行于底面,沿方向时,主视图为图中△,则其面积为,①正确;

将正四面体放入正方体中,如上右图,光线垂直于正方体正对我们的面时,主视图是正方形,其面积为,并且此时主视图面积最大,故④正确,⑤不正确.

【考点】1.几何体的三视图;2.几何图形的面积.

 

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