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    设函数，若函数在点处的切线为，数列定义：。
    （1）求实数的值；
    （2）若将数列的前项的和与积分别记为。证明：对任意正整数，为定值；证明：对任意正整数，都有。
    （1）  故
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)做一个体积为32,高为2的长方体纸盒.
    (1)若用表示长方体底面一边的长,表示长方体的表面积,试写出关于的函数关系式;
    (2)当取什么值时,做一个这样的长方体纸盒用纸最少?最少用纸多少?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （16分）已知函数（，）．
    （1）若时，判断函数在上的单调性，并说明理由；
    （2）若对于定义域内一切，恒成立，求实数的值；
    （3）在（2）的条件下，当时，的取值恰为，求实数，的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是        （　▲ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，
    （1）若在上存在单调增区间，求实数的取值范围；
    （2）当时在上的最小值为，求在该区间上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线相切于点,则的值为(     )
    A．3B．-3C．5D．-5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果过曲线，那么点P的坐标为 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)
    已知函数f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为6x-y+7=0.
    （Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；
    （Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
    ①此指数函数的底数为2；
    ②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30；
    ③野生水葫芦从4蔓延到12只需1.5个月；
    ④设野生水葫芦蔓延至2、3、6所需的
    时间分别为、、，则有；
    其中正确结论的序号是         （把所有正确的结论都填上）

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