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    如图，从椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|＝＋，求此椭圆方程．

    答案：
    解析：

    		 　　热点分析　　求出P点的坐标，利用kAB＝kOP或利用两直角三角形相似及|F1A|＝a＋c建立两个关系，再结合a2＝b2＋c2可得解

    　　热点分析　　求出P点的坐标，利用kAB＝kOP或利用两直角三角形相似及|F1A|＝a＋c建立两个关系，再结合a2＝b2＋c2可得解．

    　　解答　　∵AB∥OP，∠BAO＝∠POF1，PF1⊥x轴，∴Rt△ABO∽Rt△OPF1，得＝，

    　　∴yP＝|F1P|＝，而xP＝－c代椭圆方程得yP＝，由＝，得b＝c，∴a＝c．而a＋c＝＋，解得b＝c＝，∴a＝，∴所求方程为＋＝1．

    　　评析　　求椭圆的方程，先判断焦点的位置，若焦点位置不确定则进行讨论，还要善于利用椭圆的定义和性质结合图形建立关系式．


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    反比例函数的图像是以直线y＝x为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．

    (Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；

    (Ⅱ)如下图，从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．

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    (Ⅰ)设e＝，求|BC|与|AD|的比值；

    (Ⅱ)当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．

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    (Ⅰ)当直线l与y轴重合时，若S1＝λS2，求λ的值；

    (Ⅱ)当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S1＝λS2？并说明理由．

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