练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tanα=,tanβ=,α,β均为锐角,求α+2β的值.

    思路分析：根据已知条件选择正切函数,先求出α+2β的正切值,再根据题设条件求出α+2β的范围,并使正切函数在此范围内只有一个值,然后即可求α+2β的值.

    解：∵tanα=,tanβ=,α,β均为锐角,

    ∴0＜α,β＜.∴0＜α+2β＜.

    又∵,

    ∴.

    ∴α+2β=.

    方法归纳 在给值求角时,一般地应选择一个适当的三角函数,根据题设确定角的范围,再利用三角函数值求出角的大小,确定角的范围是一个关键,一定要使角在此范围内和三角函数值是一一对应的.此外也可根据角的范围来选择三角函数的名称.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan(α+
    π
    4
    )=-
    1
    2
    ，(
    π
    2
    ＜α＜π)    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin(α-
    π
    4
    )
    sin2α-2cos2α
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosθ-tanθ＜0，那么角θ是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    3
    ，则
    (sinα-cosα)2
    cos2α
    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求解下列问题
    （1）已知sinα•cosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值；
    （2）已知
    1+tanα
    1-tanα
    =3    ，求
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为
    1
    2n+1
    ，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）已知bn=tan（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求
    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案