袋中装有黑球和白球共7个.从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲.乙两人从袋中轮流摸取1球.甲先取.乙后取.然后甲再取--取后不放回.直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.(1)求袋中原有白球的个数,(2)求取球两次终止的概率(3)求甲取到白球的概率题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分12分）
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为

.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求取球两次终止的概率
（3）求甲取到白球的概率

解：（1）设袋中原有

个白球，由题意知：

， …………………2分
解得

（舍去

），即袋中原有3个白球 …………4分
（2

）记“取球两次终止”为事件

…………………………………………………8分
（3）因为甲先取，所以甲只有可能在第1次或第3次或第5次取到白球
记“甲取到白球”为事件

…………………12分

略

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