Question

6．若曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2pt}\\{y=2p{t}^{2}}\end{array}\right.$，（t为参数）上异于原点的不同两点M₁，M₂所对应的参数分别是t₁、t₂（且t₁≠t₂），则弦M₁M₂所在直线的斜率是（　　）

• A． t₁+t₂
• B． t₁-t₂
• C． $\frac{1}{{t}_{1+}{t}_{2}}$
• D． $\frac{1}{{t}_{1-}{t}_{2}}$

Answer 1

分析 由题意可得M₁$（2p{t}_{1}，2p{t}_{1}^{2}）$，M₂（2pt₂，$，2p{t}_{2}^{2}$），再利用斜率计算公式即可得出．

解答 解：由题意可得M₁$（2p{t}_{1}，2p{t}_{1}^{2}）$，M₂（2pt₂，$，2p{t}_{2}^{2}$），
∴弦M₁M₂所在直线的斜率=$\frac{2p{t}_{2}^{2}-2p{t}_{1}^{2}}{2p{t}_{2}-2p{t}_{1}}$=t₁+t₂．
故选：A．

点评 本题考查了抛物线的参数方程、直线的斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．