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求过曲线y=sinx上点且与过这点的切线垂直的直线方程.

答案:略
解析:

答案:∵y=sinx,曲线在点处的切线斜率是:过点P且与切线垂直的直线的斜率为,故所求的直线方程为,即


提示:

解析:要求与切线垂直的直线方程,关键是确定切线的斜率,从已知条件分析,求曲线切线的斜率,应通过求导的方法求出过点P的切线斜率.


练习册系列答案
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选做题:在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,PA切⊙O于点A,D为PA的中点,过点D引割线交⊙O于B、C两点.求证:∠DPB=∠DCP.
B.选修4-2:矩阵与变换
设M=
.
10
02
.
,N=
.
1
2
0
01
.
,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t为参数),求直线l被圆C所截得的弦长.
D.选修4-5:不等式选讲
解不等式:|2x+1|-|x-4|<2.

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