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    已知：函数f（x）=ax（0＜a＜1），
    （Ⅰ）若f（x0）=2，求f（3x0）；
    （Ⅱ）若f（2x2-3x+1）≤f（x2+2x-5），求x的取值范围．

    解：（1）由题意得，f（x0）==2，
    ∴f（3x0）===8，
    （2）∵0＜a＜1，∴函数f（x）=ax在定义域上递减，
    ∵f（2x2-3x+1）≤f（x2+2x-5），
    ∴2x2-3x+1≥x2+2x-5，即x2-5x+6≥0，
    解得x≥3或x≤2，
    故x的取值范围是{x|x≥3或x≤2}．
    分析：（1）根据题意求出，再由指数的运算表示出f（3x0），整体代入求值；
    （2）先由a的范围判断出函数的单调性，再由单调性将不等式转化为：2x2-3x+1≥x2+2x-5，求解即可．
    点评：本题考查了指数函数的单调性的灵活应用，以及整体思想．
    练习册系列答案
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    已知奇函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在（0，+∞）上是减函数，f（1）=0，又有函数g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
    π2
    ]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）求M∩N．

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    已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x2x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明之．

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    已知幂函数f（x）=xa的图象过点(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，则f（x）在（0，+∞）单调递
    增
    增
    ．

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    已知奇函数f（x）在区间（a，b）上是减函数，证明f（x）在区间（-b，-a）上仍是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
    （1）①证明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
    ②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
    （2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．

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