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    已知直线l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0，过点M(0，1)作直线l分别交l1，l2于点P1，P2，且使得M为P1P2的中点，求直线l的方程．

    答案：
    解析：

    　　分析：常规解法是设出直线l的点斜式方程，求出交点，再利用中点坐标公式求解．但这样计算比较复杂，过程繁琐，若从整体考虑，则有如下解法．

    　　解：设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，

    　　由题意，有

    　　③＋④，得x1－3y1＋2x2＋y2＋2＝0．

    　　与①②联立，消去x1，y1，得x2＋4y2－4＝0．　⑤

    　　与①②联立，消去x2，y2，得x1＋4y1－4＝0．　⑥

    　　由⑤⑥知，P1，P2都在直线x＋4y－4＝0上，

    　　故所求直线的方程为x＋4y－4＝0．

    　　点评：本题结合题设条件，运用设而不求的策略，使问题准确、快速获解．


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    已知直线l1：x-y+
    		3
    =0，l2：2x-ay+1=0，且l1⊥l2    ，则a=
    -2
    -2
    ．

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    已知直线l1：x-2my+3=0，直线l2的方向向量为
    		a
    =（1，2），若l1⊥l2，则m的值为
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x-
    		3
    y-3=0，l2：x+ty-1=0    ，若两直线的夹角为
    π
    3
    ，则t=
     
    ．

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