已知椭圆
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上，过原点的直线l与椭圆相交于A．B两点，设直线OA，l，OB的斜率分别为
，k，
，且
，k，
恰好构成等比数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上期中理科数学卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中正确的是（ ）
A．若命题
为真命题，命题
为假命题，则命题“且”为真命题
B．“
”是“
”的充分不必要条件
C．
为直线，
,为两个不同的平面，若
,则
；
D．命题“
”的否定是“
”
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷（解析版） 题型：选择题
为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为 （ ）
A．40 B．30 C．20 D．12
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知抛物线
上点
到焦点
的距离为3，直线
交抛物线
于
两点，且满足
。圆
是以
为圆心，
为直径的圆。
（1）求抛物线
和圆
的方程；
（2）设点
为圆
上的任意一动点，求当动点
到直线
的距离最大时的直线方程。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测文科数学卷（解析版） 题型：选择题
“x＞a”是“x＞-1”成立的充分不必要条件，则（ ）
A．a的值可以是
B．a的值可以是-1
C．a的值可以是-2
D．a的值可以是-3
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：
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（1）在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归直线方程
．
（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）．
（参考公式：
，
）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州省凯里市高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
在
轴上，离心率为
，过点
的直线
交椭圆
于
两点，且
的周长为16，求椭圆的标准方程．
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时，解不等式
；
的解集为
，
求证：
（月）
（千克）
是定义在
上的奇函数，并且当
时，
，那么
________．