Question

求下列函数的定义域：
（1）y=2^1-x；
（2）y=

1

9-3x

；
（3）y=

1-2x

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）由函数y=2^x的定义域为R可得所求函数的定义域；
（2）分母不为0即可解出；
（3）根据被开方数≥0可得原函数的定义域．

解答： 解：（1）∵根据指数函数的定义域为R，即可得函数y=2^1-x的定义域也为R；
（2）要使函数有意义，x需满足：9-3^x≠0，解得x≠2，
∴函数y=

1

9-3x

的定义域为（-∞，2）∪（2，+∞）
（3））要使函数有意义，x需满足：1-2^x≥0，解得x≤0，
∴函数y=

1-2x

的定义域为（-∞，0]

点评：本题主要考查函数定义域的求解，根据指数函数的性质及分母不为0、偶次方根的被开方数大于等于0是解决本题的关键．