Question

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁）+f（x₂）=2，则f（x₁²）+f（x₂²）=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：先将x₁、x₂代入到函数f（x）的解析式得到关于x₁、x₂的关系式，再表示出f（x₁²）+f（x₂²）根据对数的运算性质可得答案．

解答： 解：∵f（x₁）+f（x₂）=log_ax₁+log_ax₂=2；
∴f（x₁²）+f（x₂²）=log_ax₁²+log_ax₂²=2（log_ax₁+log_ax₂）=4．
故答案为：4

点评：本题主要考查对数的运算性质．属基础题．对数函数的运算性质在每年的高考中都是必考内容，应熟练地掌握．