Question

由曲线y=3-x²与直线x+y-1=0所围成的封闭图形的面积为

 

．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：导数的综合应用

分析：作出对应的图象，利用积分的几何意义即可得到结论．

解答： 解：将y=3-x²与直线x+y-1=0联立得3-x²=1-x，
即x²-x-2=0，解得x=-1或x=2，
则由积分的几何意义可得所求的面积S=

∫

2 -1

(3-x2-(1-x))dx=

∫

2 -1

(-x2+x+2)dx=(-

1

3

x3+

1

2

x2+2x)

|

2 -1

=

9

2

，
故答案为：

9

2

点评：本题主要考查阴影部分的面积的求解，利用积分的几何意义是解决本题的关键．