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    已知点A（2，0），点B在直线2x+y=0上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为
     
    ．
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：当线段AB最短时，直线AB与直线2x+y=0垂直，此时AB的斜率k=
    1
    2
    ，AB的方程为：y=
    1
    2
    (x-2)    ，由此能求出点B的坐标．
    解答： 解：当线段AB最短时，直线AB与直线2x+y=0垂直，
    此时AB的斜率k=
    1
    2
    ，AB的方程为：y=
    1
    2
    (x-2)    ，
    联立
    2x+y=0
    y=
    1
    2
    (x-2)
    ，得x=
    2
    5
    ，y=-
    4
    5
    ，
    ∴B(
    2
    5
    ，-
    4
    5
    )    ．
    故答案为：(
    2
    5
    ，-
    4
    5
    )    ．
    点评：本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要注意两直线位置关系的合理运用．
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    已知A，B，C为锐角△ABC的三个内角，向量
    m
    =（2-2sinA，cosA+sinA），
    n
    =（1+sinA，cosA-sinA），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求下列函数：y=2sin2B+cos（
    2π
    3
    -2B）的值域．

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    解下列方程：
    （1）x -
    1
    3
    =
    1
    8
         
    （2）2x 
    3
    4
    -1=15   
    （3）log2（2x+1）=log2（x2-2）
    （4）lg
    		x-1
    =lg（x-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个说法：
    ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2，②点（π，0）是f（x）的一个对称中心，
    ③f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是增函数，④f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称．
    其中正确说法的序号是
     
    ．（只填写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上连续不断，则“能用二分法求函数y=f（x）在区间（a，b）上的零点”的一个充要条件是“函数在y=f（x）区间（a，b）上有零点”；
    ②函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象可将y=3cos2x的图象向左平移
    π
    12
    个单位而得到；
    ③直线
    x
    a
    -
    y
    b
    =1（a＞0，b＞0）将圆x2+y2-2x+4y+3=0的弧分成相等的两部分，则a+b的最小值为3+2
    		2
    ；
    ④在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC与平面ABC所成角相等，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的内心；
    ⑤函数y=
    		4-x2
    |x-3|-3
    的图象关于原点成中心对称．
    其中真命题的是
     
    ．（写出所有真命题的编号）

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    已知等差数列an=-2n+15，则Sn达到最大值时，n=
     
    ．

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    已知集合A=（-2，4），B=（-∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    由曲线y=3-x2与直线x+y-1=0所围成的封闭图形的面积为
     
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