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    已知等差数列an=-2n+15，则Sn达到最大值时，n=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由通项大于等于0求得n的值，得到等差数列的所有正项，则答案可求．
    解答： 解：在等差数列中，由an=-2n+15≥0，得n≤
    15
    2
    ，
    ∴数列前7项为正值，自第8项起为负值，
    ∴Sn达到最大值时，n=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-4，数列{bn}的首项为6，（
    		bn
    ，0）是双曲线anx2-an-1y2=anan-1的一个焦点．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设双曲线anx2-an-1y2=anan-1的离心率为en（n≥2），求证：不等式
    n
    k=1
    9(k+1)
    k2•bk•bk+1
    ＜
    1
    4
    +log9en    对任意整数n≥2恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=loga（1-
    2
    x
    ）（a＞0且a≠1），将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到y=g（x）的图象，F（x）=
    1+ax
    1-ax
    ．
    （1）设关于x的方程loga
    t
    (x2-1)(7-x)
    =g（x）在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
    （2）当a=e（e为自然对数的底数）时，证明：g（2）+g（3）+…+g（n）＞
    2-n-n2
    		2n(n+1)
    ；
    （3）当0＜a≤
    1
    2
    时，试比较|
    n
    k=1
    F（k）-n|与4的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，0），点B在直线2x+y=0上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    1
    x-2
    ，g（x）=x2-
    1
    x-2
    ，则f（x）+g（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是
     
    ．
    ①若m?α，α∥β，则m∥β；      ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，β∥γ，则α∥γ；      ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=cos（
    2
    3
    x+
    π
    2
    ）是奇函数；
    ②存在实数x，使sinx+cosx=2；
    ③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    5π
    4
    ）的一条对称轴；
    ⑤函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点(
    π
    12
    ，1)    成中心对称．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos390°+sin2520°+tan60°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是
     
    ．

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