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    指数函数f（x）=（2a-1）x满足f（3）＜f（2），则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意，讨论指数函数的f（x）的单调性，即可求出a的取值范围．
    解答： 解：根据题意，
    当2a-1＞1，即a＞1时，指数函数f（x）=（2a-1）x在定义域（0，+∞）上是增函数，不满足f（3）＜f（2）；
    当1＞2a-1＞0，即1＞a＞
    1
    2
    时，指数函数f（x）=（2a-1）x在定义域（0，+∞）上是减函数，满足f（3）＜f（2）；
    ∴a的取值范围是（
    1
    2
    ，1）．
    故答案为：（
    1
    2
    ，1）．
    点评：本题考查了函数的性质与应用问题，解题时应利用函数的单调性进行讨论、解答，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上连续不断，则“能用二分法求函数y=f（x）在区间（a，b）上的零点”的一个充要条件是“函数在y=f（x）区间（a，b）上有零点”；
    ②函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象可将y=3cos2x的图象向左平移
    π
    12
    个单位而得到；
    ③直线
    x
    a
    -
    y
    b
    =1（a＞0，b＞0）将圆x2+y2-2x+4y+3=0的弧分成相等的两部分，则a+b的最小值为3+2
    		2
    ；
    ④在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC与平面ABC所成角相等，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的内心；
    ⑤函数y=
    		4-x2
    |x-3|-3
    的图象关于原点成中心对称．
    其中真命题的是
     
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y，z满足2x（x+
    1
    y
    +
    1
    z
    ）=yz，则（x+
    1
    y
    ）（x+
    1
    z
    ）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个正四棱台的高为3，两个底面的边长分别4
    		2
    和8
    		2
    ，则它的斜高为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线y=3-x2与直线x+y-1=0所围成的封闭图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，G是重心，PQ过G点，
    AP
    =m
    AB
    ，
    AQ
    =n
    AC
    ，若
    AG
    =
    1
    2
    （
    AQ
    +
    AP
    ），则
    1
    m
    +
    1
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2x+2
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+3x2+2且f′（-1）=4，则实数a的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m（x+m）（2x-m-6），g（x）=（
    1
    2
    ）x-2，命题p：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0．命题q：若方程f（x）=0的两根为α，β，则α＜1且β＞1．如果命题p∧q为真命题，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-8，-2）∪（-1，0）
    B、（-8，-2）∪（-1，1）
    C、（-8，-4）∪（-2，0）
    D、（-8，-4）∪（-1，0）

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