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    如图，在△ABC中，G是重心，PQ过G点，
    AP
    =m
    AB
    ，
    AQ
    =n
    AC
    ，若
    AG
    =
    1
    2
    （
    AQ
    +
    AP
    ），则
    1
    m
    +
    1
    n
    =
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量共线定理可得：存在实数λ使得
    AG
    =λ
    AQ
    +（1-λ）
    AP
    =λm
    AB
    +（1-λ）n
    AC
    ．由于G为△ABC的重心，可得
    AG
    =
    1
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ．再利用向量共面定理即可得出．
    解答： 解：∵PQ过G点，
    ∴存在实数λ，使得
    AG
    =λ
    AQ
    +（1-λ）
    AP
    =λm
    AB
    +（1-λ）n
    AC
    ．
    ∵G为△ABC的重心，
    ∴
    AG
    =
    2
    3
    AD
    =
    2
    3
    ×
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）=
    1
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ．
    ∴
    λm=
    1
    3
    (1-λ)n=
    1
    3
    ，
    消去λ得：
    1
    m
    +
    1
    n
    =3，
    故答案为：3
    点评：本题考查了向量共线定理、三角形的重心性质、向量共面定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    （0.25）-2+8
    2
    3
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    1
    16
    ） -
    3
    4
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    1
    2
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    人．

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    下列说法正确的是（　　）
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