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    设 x，y满足约束条件
    x+y≥1
    y≥x
    y≤2
    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：由约束条件作出可行域，由可行域得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x+y≥1
    y≥x
    y≤2
    作出可行域如图，
    由图可知，当目标函数z=3x+y过B（2，2）时有最大值，
    z=3×2+2=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个说法：
    ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2，②点（π，0）是f（x）的一个对称中心，
    ③f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是增函数，④f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称．
    其中正确说法的序号是
     
    ．（只填写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序中，如果输入的x的值时20，则输出的y的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
    1
    2
    ，则c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线y=3-x2与直线x+y-1=0所围成的封闭图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∈∁RQ
    ，下面结论中，所有正确结论的序号是
     
    ．
    ①f（f（x））=1
    ②函数f（x）是偶函数
    ③任取一个不为0的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立
    ④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））使得△ABC为等边三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式，照此规律，第6个等式应为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    且满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，|
    c
    |=5，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ1，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2，
    a
    与
    c
    的夹角为θ3，则它们的大小关系是（　　）
    A、θ1＜θ2＜θ3
    B、θ1＜θ3＜θ2
    C、θ2＜θ3＜θ1
    D、θ3＜θ2＜θ1

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