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    （满分10分）如图4，在长方体中，，，点在棱上移动，问等于何值时，二面角的大小为．
    ．
    本小题易采用向量法，设AE=x,关键是根据空间向量，利用二面角
    的大小为，建立关于x的方程，解方程组即可.
    解：设，以为原点，直线所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，

    则．
    ．
    设平面的法向量为，
    由
    令，．     ．
    依题意．
    （不合题意，舍去）．    
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在中，，D,E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将沿DE折起到的位置，使，如图2.
    （Ⅰ）求证：DE∥平面
    （Ⅱ）求证：
    （Ⅲ）线段上是否存在点Q，使？说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥中，底面是菱形，,底面，是的中点，是中点。

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面；
    （3）求与平面所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，己知平行四边形ABCD中，∠ BAD = 600，AB＝6, AD＝3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG。
    （I）求证：直线CE／／平面ABF；
    （II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值． 
    （Ⅲ）若直线AF与平面 ABCD所成角为，求证：FG⊥平面ABCD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知，．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求异面直线与所成的角；
    （Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．
    （1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；
    （2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
    （3）若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是（   ）
    A．若，则；
    B．若则；
    C．若，则；
    D．若则．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在阳光下将一个球放在水平面上，球的影子伸到距球与地面接触点处，同一时刻，一个长，一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为，则该球的半径等于（  ）
    A．B．C．D．

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