(本题10分)
已知函数
.
(Ⅰ)若
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若
满足不等式
,求实数
取值范围.
解:(Ⅰ)
,
当
时,不等式化为
,即
,
不等式组
的解集为
.
当
时,不等式化为
,即
,
不等式组
的解集为
.
当
时,不等式化为
,即
,
不等式组
的解集为
.
综上,得不等式
的解集为
.
(II)
,当且仅当
等号成立. 即
,故
.
若
满足不等式
,问题等价于
.
即
,
,
,解得
或
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
,且
是奇函数.
(Ⅰ)求
,
的值; (Ⅱ)求函数
的单调区间.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
设函数
(1)当
时,求
的最大值;
(2)令
,(
),其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当
,
,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
曲线
在P0点处的切线平行于直线
点的坐标为( )
A.(1,0) | B.(2,8) |
C.(1,-1)和(-1,-3) | D.(2,8)和(-1,-4) |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
(其中
为常数),若
在
和
时分别取得极大值和极小值,则
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题13分)
已知函数
(
为自然对数的底数)(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)设不等式
的解集为P,且
,求实数a的取值范围。
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