【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:)得频率分布直方图如下:
(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记表示事件:“旧养殖法的箱产量低于,新养殖法的箱产量不低于”,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并根据联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量 | 箱产量 | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)
【答案】(1)(2)填表见解析,有的把握认为箱产量与养殖方法有关(3)
【解析】
(1)利用独立事件概率公式求得事件的概率估计值;
(2)写出列联表计算,得到答案.
(3)结合频率分布直方图估计中位数计算得到答案..
(1)记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”,表示事件“新养殖法的箱产量不低于”,由题意知,
旧养殖法的箱产量低于的频率为,故的估计值为0.62.
新养殖法的箱产量不低于的频率为,
故的估计值为0.66.
因此事件的概率估计值为.
(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表
箱产量 | 箱产量 | |
旧养殖法 | 62 | 38 |
新养殖法 | 34 | 66 |
.
由于,故有的把握认为箱产量与养殖方法有关.
(3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中,箱产量低于的直方图面积为
,
箱产量低于的直方图面积为,
故新养殖法箱产量的中位数的估计值为.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商店为了解气温对某产品销售量的影响,随机记录了该商店月份中天的日销售量(单位:千克)与该地当日最低气温(单位:℃)的数据,如表所示:
(1)求与的回归方程:
(2)判断与之间是正相关还是负相关;若该地月份某天的最低气温为,请用(1)中的回归方程预测该商店当日的销售量.
参考公式:,.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定义在上的函数满足:对任意的实数都成立,当且仅当时取等号,则称函数是上的函数,已知函数具有性质:(,)对任意的实数()都成立,当且仅当时取等号.
(1)试判断函数(且)是否是上的函数,说明理由;
(2)求证:是上的函数,并求的最大值(其中、、是△三个内角);
(3)若定义域为,
① 是奇函数,证明:不是上的函数;
② 最小正周期为,证明:不是上的函数.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某运动队从四位运动员中选拔一人参加某项赛事,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下:甲说:“是或被选中”; 乙说:“是被选中”;丙说:“,均未被选中”; 丁说:“是被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的,则获得参赛资格的运动员是____.
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