Question

【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：）得频率分布直方图如下：

（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记表示事件：“旧养殖法的箱产量低于，新养殖法的箱产量不低于”，估计的概率；

（2）填写下面列联表，并根据联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量	箱产量
旧养殖法
新养殖法

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）

Answer 1

【答案】（1）（2）填表见解析，有的把握认为箱产量与养殖方法有关（3）

【解析】

（1）利用独立事件概率公式求得事件的概率估计值；

（2）写出列联表计算，得到答案.

（3）结合频率分布直方图估计中位数计算得到答案..

（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，表示事件“新养殖法的箱产量不低于”，由题意知，

旧养殖法的箱产量低于的频率为，故的估计值为0.62.

新养殖法的箱产量不低于的频率为，

故的估计值为0.66.

因此事件的概率估计值为.

（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表

	箱产量	箱产量
旧养殖法	62	38
新养殖法	34	66

.

由于，故有的把握认为箱产量与养殖方法有关.

（3）因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于的直方图面积为

，

箱产量低于的直方图面积为，

故新养殖法箱产量的中位数的估计值为.