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    已知抛物线y2＝4x的准线与双曲线－y2＝1交于A、B两点，点F是抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则该双曲线的离心率为(　　)
    A．      B．         C．2      D．
    D
    抛物线y2＝4x的焦点为(1,0)，准线方程为x＝－1，设直线x＝－1与x轴的交点为C，则|FC|＝2．因为△FAB为直角三角形，所以根据对称性可知，|AC|＝|FC|＝2，则A点的坐标为(－1,2)，代入双曲线方程得－4＝1，所以a2＝，c2＝＋1＝，e2＝＝6，所以离心率e＝，选D．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．
    (1)求双曲线方程；
    (2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；
    (3)求△F1MF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x轴，|AF|=焦距，则椭圆的离心率是（　　）
    A．
    1+
    		5
    2
    		B．
    		3
    -1    		C．
    		2
    -1    		D．
    		2
    -
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则此双曲线的离心率为（   ）.
    A ．          B．           C．             D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线上的一点到一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若, 则此双曲线的离心率等于(      )．
    A．B．C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若实数满足，则曲线与曲线的（   ）
    A．实半轴长相等B．虚半轴长相等C．离心率相等D．焦距相等

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设的离心率为,则的最小值为(    )
    A．B．C．D．

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