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    （2002•上海）F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左右焦点，过 F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若∠PF1F2=30°，求双曲线的渐近线方程．
    分析：求此双曲线的渐近线方程即求
    b
    a
    的值，这和求双曲线离心率是一样的思路，只要在直角三角形PF2F1中由双曲线定义找到a、b、c间的等式，再利用c2=a2+b2即可得
    b
    a
    的值
    解答：解：在Rt△PF2F1中，设|PF1|=d1，|PF2|=d2，∵∠PF1F2=30°
    ∴
    d1=2d2
    d1-d2=2a
    ∴d2=2a
    ∵|F2F1|=2c
    ∴tan30°=
    2a
    2c

    ∴
    a
    c
    =
    		3
    3
    ，即
    a2
    a2+b2
    =
    1
    3

    ∴(
    b
    a
    )    2    =2
    ∴
    b
    a
    =
    		2

    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    		2
    x
    点评：本题考查了双曲线的定义及其几何性质，求双曲线渐近线方程的思路和方法，恰当利用几何条件是解决本题的关键
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    （2002•上海）已知函数f（x）=ax+
    x-2x+1
    （a＞1）
    （1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
    （2）用反证法证明f（x）=0没有负数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2002•上海）已知f（x）=
    1-x
    1+x
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为
    2
    sinα
    2
    sinα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2002•上海）若全集I=R，f（x）、g（x）均为x的二次函数，P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≥0}，则不等式组
    f(x)＜0
    g(x)＜0
    的解集可用P、Q表示为
    P∩CIQ
    P∩CIQ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

    已知函数．

    (1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；

    (2)用反证法证明方程f(x)=0没有负实根．

    (2002·上海)

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