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    [选做题]
    A．选修4—1：几何证明选讲
    如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
    （1）l是⊙O的切线；
    （2）PB平分∠ABD．

    20090602

     

    B．选修4—2：矩阵与变换
    二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与．求矩阵；
    C．选修4—4：坐标系与参数方程
    若两条曲线的极坐标方程分别为??=l与??=2cos(θ+)，它们相交于A，B两点，求线
    段AB的长．
    D．选修4—5：不等式选讲
    求函数的最大值．

    A．（1）证明见解析  （2）证明见解析
    B．
    C．
    D．

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题
    A．选修4-2矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    12
    -14
    .
    ，向量
    a
    =
    .
    7
    4
    .
    ．
    （Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；   （Ⅱ）计算A6α的值．
    B．选修4-4坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程为
    x=4-2t
    y=t-2
    （t为参数），P是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）选做题
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
    求证：
    PC
    PA
    =
    BD
    DC
    ．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a，b∈R，若矩阵A=
    a0
    -1b
    把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    求椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
    D．选修4-5不等式选讲
    已知非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=
    13
    4
    ，求x+y+z的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高三第四次模拟考试数学试题 题型：解答题

    [选做题]

    A．选修4—1：几何证明选讲

        如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：

       （1）l是⊙O的切线；

       （2）PB平分∠ABD．

    B．选修4—2：矩阵与变换

    二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与．求矩阵；

    C．选修4—4：坐标系与参数方程

    若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+)，它们相交于A，B两点，求线

     段AB的长．

    D．选修4—5：不等式选讲

    求函数的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省徐州市沛县湖西中学高三（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    选做题
    A．选修4-2矩阵与变换
    已知矩阵，向量=．
    （Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；   （Ⅱ）计算A6α的值．
    B．选修4-4坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程为（t为参数），P是椭圆上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

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