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    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且数学公式．
    （1）若函数f（x）=sin（2x-C），求f（x）的单调增区间；
    （2）若3ab=25-c2，求△ABC面积的最大值．

    解：（1）由条件：，∴
    故，则，
    ∴-∴，k∈Z
    所以f（x）的单调增区间为k∈Z
    （2）由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC
    ∴25-3ab=a2+b2-ab，（a+b）2=25a+b=5
    ∴S△ABC==
    当且仅当取得最大值．
    分析：（1）利用已知等式，通过二倍角的余弦函数化简，求出C的余弦值，得到C的大小，化简函数f（x）=sin（2x-C），利用正弦函数的单调性，求f（x）的单调增区间；
    （2）利用3ab=25-c2，由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC，25-3ab=a2+b2-ab，求出（a+b）2=5，利用基本不等式求解面积的最大值．
    点评：本题考查二倍角的余弦函数，余弦定理，正弦函数的单调性，三角形的面积以及基本不等式的应用，考查计算能力．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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