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    如图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC的重心，

    试证：（1）(；(2)．

    详见解析

    解析试题分析：因为O为△ABC 的重心，所以 O分△ABC的中线的比为，以AC,AB为邻边构造平四边形，所以点O到各顶点的距离与所在对角线边长的比为，结合向量的平行四边形法则，和三角形法则，两个问题均可得以证明，详见解析。
    试题解析：(1),,,
    以上三式相加得.
    (2) 
    以上三式相加得,由（1）知，
    所以
    考点：平面向量的平行四边形法则，三角形法则

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    已知,,当为何值时，
    (1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？

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    已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),设m=a+tb(t为实数).
    (1)若α=,求当|m|取最小值时实数t的值;
    (2)若a⊥b,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m夹角的余弦值为,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，点为直线上的一个动点.
    （1）求证：恒为锐角；
    （2）若四边形为菱形，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点是函数，）一个周期内图象上的两点，函数的图象与轴交于点，满足．
    （1）求的表达式；
    （2）求函数在区间内的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的圆心与点关于直线对称，圆与直线相切.
    （1）设为圆上的一个动点，若点，，求的最小值；
    （2）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数列的前项和为，且则等于（    ）

    A．4 B．2 C．1 D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数列，则是这个数列的 （  ）

    A．第项 B．第项 C．第项 D．第项

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP∶PM的值.

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