Question

【题目】某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（满分为100分），将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表：

（1）写出的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）现从成绩在内的学生中任选出两名同学，从成绩在内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯问卷调查活动.若同学的数学成绩为43分，同学的数学成绩为分，求两同学恰好都被选出的概率.

Answer 1

【答案】(1),全年级学生的数学平均分为73.8；（2）.

【解析】

试题

(1)由题意结合频率分布表可得，据此估计本次考试全年级学生的数学平均分为.

（2）设数学成绩在内的四名同学分别为，成绩在内的两名同学为，由题意可知选出的三名同学共有12种情况.两名同学恰好都被选出的有3种情况，满足题意的概率值为.

试题解析：

(1)，

估计本次考试全年级学生的数学平均分为：

.

（2）设数学成绩在内的四名同学分别为，

成绩在内的两名同学为，

则选出的三名同学可以为：

、、、、、、、、、、、，共有12种情况.

两名同学恰好都被选出的有、、，共有3种情况，

所以两名同学恰好都被选出的概率为.