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C.选修4—4:坐标系与参数方程
(本小题满分10分)
在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数),判断直线和圆的位置关系.

消去参数,得直线的直角坐标方程为;…………… 2分

两边同乘以
得⊙的直角坐标方程为:, …………………… 6分
圆心到直线的距离
所以直线和⊙相交.        ……………………………………… 10分

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,
5
)
,求|PA|+|PB|.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【选修4-4:坐标系与参数方程】
在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
5
sinθ.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,
5
),求|PA|+|PB|.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(选修4-4:坐标与参数方程) 
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.
已知直线ι的极坐标方程为ρsin(θ-
π
3
)=6
,圆C的参数方程为
x=10cos θ
y=10sin θ
(θ为参数),求直线ι被圆C截得的弦长.

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科目:高中数学 来源:2012届宁夏高三摸底检测理科数学试卷 题型:解答题

选修4—4:坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.设点为坐标原点, 直线与曲线C的极坐标方程为

 

(1)求直线与曲线的普通方程;

(2)设直线与曲线相交于A,B两点,求证:

 

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